(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足, (且).(1)求证:数列是等差数列;(2)求和.
(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率;(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和期望.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,为数列的前项和,若恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分)在中,所对的边分别,,.(1)求;(2)若,求.