如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围.
设椭圆的离心率右焦点到直线的距离,为坐标原点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成 (Ⅰ)证明PQ⊥BC; (Ⅱ)若M为棱CQ上的点且, 求的取值范围,使得二面角P-AD-M为钝二面角。
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,它们满足,,,且当时,取得最小值. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)令,如果是单调数列,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求函数图像的对称轴方程; (Ⅱ)设的三个角所对的边分别是,且,成公差大于 的等差数列,求的值.
过直线上的动点作抛物线的两条切线,其中为切点. ⑴若切线的斜率分别为,求证:为定值; ⑵求证:直线恒过定点.