(本题满分12分）已知函数.（1）证明：；（2）当时，恒成立，求的取值范围.
（本小题满分14分）函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.
（本小题满分分）已知椭圆：的长轴长为4，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．
（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．
（本小题满分14分）在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点．（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
.
；
时，
恒成立，求
的取值范围.
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
分）已知椭圆
：
的长轴长为4，且过点
．
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
的前
项和为
，点
在直线
上，
．
，记
，求数列
的前
．
中，棱长为2，
是棱
上中点，
是棱
中点．
面
；
的体积．
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