(本小题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。已知函数,当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;若函数在上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;若,求函数在上的上界T的取值范围。
【2015高考上海,文23】本题共3小题.第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分. 已知数列与满足,. (1)若,且,求数列的通项公式; (2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项; (3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
【2015高考重庆,文16】已知等差数列满足=2,前3项和=. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和.
【2015高考浙江,文17】已知数列和满足,. (1)求与; (2)记数列的前n项和为,求.
【2015高考天津,文18】(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
【2015高考四川,文16】设数列{an}(n=1,2,3…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a3,且a1,a2+1,a3成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,求Tn.