(本小题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。已知函数,当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;若函数在上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;若,求函数在上的上界T的取值范围。
已知奇函数是定义在上的增函数. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)设(Ⅰ)中的取值集合为G,若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的图像关于直线对称,当,且, 求的值.
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:.
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点,记,且对一切恒成立,试求的取值范围.
如图,F是抛物线的焦点,Q为准线与轴的交点,直线经过点Q. (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程; (Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点记FA、FB 的斜率分别为,.求证:为定值.