，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；相关试题
（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
| 第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
| 女工 |
173 |
100 |
 |
| 男工 |
177 |
 |
 |
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
（本小题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的
中点．求证：
（1）PA//平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE．
满足：
.
使
的末位数字.（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值；
(2) 在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离.
为正数，证明：
≥
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