（本小题满分16分） 已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）若
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
（2）若
分别是椭圆的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
．
求证：
为定值.
相关试题
已知数列
首项
，公比为
的等比数列，又
，常数
，数列
满足
，
（1）、求证
为等差数列；
（2）、若是递减数列，求
的最小值；（参考数据：
）
（3）、是否存在正整数
，使
重新排列后成等比数列，若存在，求
的值，若不存在，说明理由。
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
；
（1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
（2）、若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
（3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个公共点，求证：
。
为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）、求
的值及的表达式；
（2）、隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
中，
、
分别为
、
的中点． （1）求证： （1）、
//平面
；
；
的体积．
），且a⊥b． 
)的值．推荐套卷
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