已知函数 $f\left(x\right)=A\sin \left(x+\phi \right)\left(a>0,0<\phi <\pi \right),x\in R$的最大值是 $1$，其图像经过点 $M\left(\frac{\pi }{3},\frac{1}{2}\right)$。

（1）求 $f\left(x\right)$的解析式；

（2）已知 $\alpha ,\beta \in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$，且 $f\left(\alpha \right)=\frac{3}{5},f\left(\beta \right)=\frac{12}{13}$,求 $f\left(\alpha -\beta \right)$的值。