已知函数 (Ⅰ)当=1时,判断函数的单调性并写出其单调区间; (Ⅱ)在的条件下,若函数的图象与直线y=x至少有一个交点,求实数的取值范围。
(1)若在上单调递减,求的取值范围. (2)若使函数和都在上单调递增,求的取值范围.
某渔场鱼群的最大养殖量为吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量要小于,留出适当的空闲量,空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率,已知鱼群的年增加量(吨)和实际养殖量(吨)与空闲率的乘积成正比(设比例系数)。 (1)写出与的函数关系式,并指出定义域; (2)求鱼群年增长量的最大值; (3)当鱼群年增长量达到最大值时,求的取值范围.
已知二次函数. ⑴当时,求函数的最大值和最小值; ⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
(1)用函数单调性定义证明:在上是减函数; (2)求函数的值域.
已知全集合,,,若,试确定实数的取值范围.