把边长为a的等边三角形铁皮如图(1)剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图(2),设容器的高为x,容积为。(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积。
(本小题满分14分)设数列满足且对一切,有. (1)求的值; (2)证明:数列为等差数列; (3)求数列的通项公式; (4)设,求证:.
(本小题满分14分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b . (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
(本小题满分13分)(1)设数列满足:,,.求的通项公式及前项和; (2)已知数列的前项和为,且,求的最大值和通项.
本小题满分13分)在四边形中,,且,求的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若b=2,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为R,求实数b的取值范围。