把边长为a的等边三角形铁皮如图(1)剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图(2),设容器的高为x,容积为。(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积。
有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现以下结果时各有多少种情况? (1)4只鞋子恰成两双; (2)4只鞋子没有成双的.
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,求展开式中不含x的项.
复平面内有A、B、C三点,点A对应复数是3+i,向量对应复数是-2-4i,向量表示的复数是-4-i,求B点对应复数.
计算由曲线与直线所围成图形的面积。
在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间? (注:,)