把边长为a的等边三角形铁皮如图(1)剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图(2),设容器的高为x,容积为。(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积。
用数学归纳法证明等式:n,n
(1)求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;(2)求面积的最小值。
(Ⅰ)求的单调区间和值域;(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围