(本小题满分12分)设和是函数的两个极值点,其中,.(Ⅰ) 求的取值范围;(Ⅱ) 若,求的最大值.
已知函数,. (Ⅰ)若函数在时取得极值,求的值; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
本题满分16分) 设函数曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线 及直线所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分15分) 已知为二次函数,且 (1)求的表达式; (2)当时,求的最大值与最小值;
本题满分14分) 设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数在的值域为,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.