已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)(I )分别求系统M,N正常工作的概率;(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为,求的分布列和期望.
已知中,,,设.(1 )用表示;(11)求的单调递增区间.
已知奇函数,的图象在x=2处的切线方程为(I )求的解析式;(II)是否存在实数,m,n使得函数在区间上的最小值为m,最大值为n.若存在,求出这样一组实数m,n,若不存在,则说明理由.
已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足.(I )求动点M的轨迹E的方程;(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前n项和,已知,且成等差数列.(I )求数列的通项公式;(II)若,求和: