某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)(I )分别求系统M,N正常工作的概率;(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为,求的分布列和期望.
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
在椭圆=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.