设,且.(1);(2)与不可能同时成立.
设,.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;(Ⅲ)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,,,,点M在线段EC上且不与E,C重合.(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:平面ADEF;(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M BDE的体积.
已知数列{an}满足:, , (Ⅰ)求,并求数列{an}通项公式;(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为,当取最大值时,求的值.
在中,角所对的边为,且满足(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且,求的取值范围.