某商场经调查得知,一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.(1)写出月销售量关于销售价格的函数关系式;(2)如果该商品的进价为万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
求函数,的值域.
(本题满分14分)已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
三、解答题(本大题6小题,共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.设全集,,,求,,,
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有 (1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数; (3)求不等式的解集.
(本小题满分12分) 商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法: (1)买1个茶壶赠送1个茶杯; (2)按总价打9折付款(即按原价的90%付款)。 某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?