(本小题满分14分)设函数(),.(Ⅰ)令,讨论的单调性;(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知的三个顶点的坐标为 (I)若,求的值; (II)若,求的值.
(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效) 设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:, 直线与曲线分别交于. (Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
四.选考题(从下列三道解答题中任选一题作答,作答时,请在答题卷上注明题号;满分10分.) 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点. (Ⅰ)求证:是⊙的切线; (Ⅱ)若,求的值.