如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)求的值.
求函数的最大值.
已知为正整数,试比较与的大小 .
已知数列{an}和{bn}满足:,其中λ为实数,n为正整数. (Ⅰ)若数列{an}前三项成等差数列,求的值; (Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记 (ⅰ)试探求之间的等量关系(不含); (ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值? (ⅲ)若,试确定的取值范围。
已知x=是的一个极值点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?