已知函数（Ⅰ）当时，求使成立的的值；（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；
(本题满分13分) 已知函数，数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求证：
(本题满分13分) 已知函数，．（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；
(本题满分13分已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小.
(本题满分13分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；(2)若O、P、C三点共线，求|＋|的值．
时，求使
成立的
的值；
，求函数
在
上的最大值；
，数列
满足
，
．
；
；
，
．
时，若
上单调递减，求a的取值范围；
：存在
，使得
的最大值，
的最小值；
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，
的大小.
满足
且对于任意
, 恒有
成立. (1) 求实数
的值; (2) 解不等式
.
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