(本题满分13分) 已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
计算: (Ⅰ) (Ⅱ)
设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+1=0. (Ⅰ)证明:直线l1与l2相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线l1与l2的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值
如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点. (1)求四棱锥-的体积; (2)求证:平面; (3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知直线: (1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点. (2)为使直线不经过第二象限,求实数的取值范围. (3)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求的方程.
如图,在六面体中,,,. 求证:(1);(2).