如图所示,在四面体中,,,两两互相垂直,且.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小;(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
(本小题10分)棱长为2的正方体中,.①求异面直线与所成角的余弦值;②求与平面所成角的余弦值.
(本小题12分)正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点,截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
(本小题10分)①已知 ,,;求证:. ②已知,;求证:.
设函数(Ⅰ)若, ( i )求的值;( ii)在;(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在区间上, 的图象始终在的图象上方,试确定实数的取值范围。