已知二次函数的图象顶点为,且图象在x轴上截得线段长为8.(1)求函数的解析式;(2)证明:函数在上是减函数(3)若,试画出函数的图像(只画草图).
设二次函数,已知不论为何实数,恒有和。 (1)求证:b+c=-2 (2)求证: (3)若函数的最大值为8,求b、c的值。
已知函数 (Ⅰ)判断的奇偶性. (Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明; (Ⅲ)求在区间上的最小值.
给出集合A={-2,-1,,,,1,2,3}。已知a∈A,使得幂函数为奇函数,指数函数在区间(0,+∞)上为增函数。 (1)试写出所有符合条件的a,说明理由; (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明; (3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]。
已知的最大值为1,最小值为,求实数与的值。
已知 图象的一部分如图所示: (1)求的解析式;(2)写出的单调区间.