已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为.(1)求出,的值;(2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知,函数的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若实数满足,求的最小值.
(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线过点,斜率为,曲线:.(Ⅰ)写出直线的一个参数方程及曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求的值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系中,矩阵对应的变换将平面上的任意一点变换为点.(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)求圆在矩阵对应的变换作用后得到的曲线的方程.
(本小题满分14分)已知函数 .(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若,数列满足.(1)若首项,证明数列为递增数列;(2)若首项为正整数,且数列为递增数列,求首项的最小值.