(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为.(1)求出,的值;(2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
(本小题满分13分) 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2. (Ⅰ)求证: AE∥平面DCF; (Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小为,求的长。
(本小题满分13分) 已知,,函数, (Ⅰ)求时,函数的取值范围; (Ⅱ)在中,a、b、c分别是角A、B、C、的对边,且,,求的面积.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线. (1)求双曲线M的方程; (2)设直线:与双曲线M相交于A、B两点,O是原点. ① 当为何值时,使得? ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,点在棱上移动.(1)证明:; (2)若为中点,求到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且 (1)求的值; (2)若,求△ABC面积的最大值.