已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56,(1)求an与bn(2)求数列{anbn}的前n项和Tn(3)记Cn=,若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,,若·=, 且,求的值
(本小题满分12分) 已知数列满足 (Ⅰ)欲求的通项公式,若能找到一个函数(A、B、C未必常数),把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:这样的存在吗?的通项公式是什么? (Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且成等差数列。 (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点满足,求的方程。
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与 平面所成的角为,求的值。