已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，公比q=2，且a₂b₂=20，a₃b₃=56，
（1）求a_n与b_n
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n
（3）记C_n=，若C₁+C₂+C₃+…+C_n≥m²﹣对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围．