(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间;(2)在中,角,,的对边长分别是,,满足,求函数的取值范围.
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;(Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为( t为参数,0≤<).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,使()成立,求实数a的取值范围.
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上.(I)当点M为EC中点时,求证: 面;(II)求证:平面BDE丄平面BEC;(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥M-BDE的体积.