(本小题满分12分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点.(1)求直线的方程及椭圆的方程; (2)若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,点A,B分别在椭圆和上,(为原点),求直线的方程.
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知满足,, (1)求; (2)求证:是等比数列;并求出的表达式.
求下列各式的值. (1)+2--; (2)log2×log3×log5.