(本小题满分12分)已知数列、满足,且,(1)令,求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式及前项和公式.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,角的终边经过点.(1)求的值;(2)若关于轴的对称点为,求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为且过点.(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程; (Ⅱ)设直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,在椭圆上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若,且函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,且函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,数列是等差数列且有.(Ⅰ)分别求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,底面是直角梯形,为中点.(Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)若为线段的中点,求证:平面.