（本小题满分12分） 学生的学习能力参数
可有效衡量学生的综合能力，越大，综合能力越强，为推动数学知识的发展，提高学生的综合能力。某校根据学生的学习能力参数将参加数学竞赛小组的学生分成了如下三类：
| 学习能力参数 |
学习能力参数 |
||
 |
 |
 |
|
| 学生人数（人） |
15 |
10 |
 |
某研究性学习小组，从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了
人，根据其学习能力参数，作出了频率与频数的统计表：
| 分组 |
频数（人） |
频率 |
 |
3 |
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 |
 |
 |
|
|
 |
| 合计 |
|
 |
（1）求，，，的值
（2）规定：学习能力参数不少于70称为优秀。若从这人中任选
人，记抽到到的优秀人数为随机变量
，求的分布列和数学期望
相关试题
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
（本小题满分12分）科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是
,是35岁以下的研究生概率是
.
（Ⅰ）求出表格中的
和
的值;
（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A概率P(A).
（本小题满分12分）
如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
=１，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
面；
（Ⅱ）试判断直线ＭＦ与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
，
，函数
.
的最小正周期和单调递增区间；
的对称轴并作出
的图象．
中，
，
．
，设
，求证数列
是等比数列，并求出数列
，
，
，证明：
．相关知识点
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