(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分12分)已知圆,过圆上一点A(3,2)的动直线与圆相交于另一个不同的点B. (1)求线段AB的中点P的轨迹M的方程; (2)若直线与曲线M只有一个交点,求的值.
(本小题满分12分)如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面为的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面ADM所成角的正弦值.
(本小题满分10分)设命题p:函数的定义域为R, 命题q:双曲线的离心率, (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且命题“p且q”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知函数 (1)当时,求方程的解; (2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围; (3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,. (1)证明函数是奇函数; (2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值; (3)解不等式: