(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间、极大值和极小值. (Ⅱ)若时,恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知. (Ⅰ)求通项; (Ⅱ)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值和函数的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合.
(本小题满分13分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.