如图所示,在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点,正方形PQRS内接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为Sl,正方形PQRS的面积为S2.(1)用a,θ表示S1和S2;(2)当a固定,θ变化时,求取得最小值时θ的值.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,又数列满足,是数列的前项和. (1)求; (2)若对任意,都有成立,求正整数的值
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.
(本小题满分12分)已知是的一个极值点. (1)求函数的单调减区间; (2)设函数,若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,, 且. (1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心; (2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题,求实数的取值范围.