已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
时，求函数
的值域；
的值
的圆心在第二象限，且经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆
和
，且
.
在圆
的面积等于8的点
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
推荐套卷
已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点Q，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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