已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
（其中
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，且
.证明：
.在平面直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于A、B两点.设
，
（1）求证：
为定值
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD =" CD" =" 2AB" = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角
，求a的取值范围。
某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
| 学生序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数平均名次 物平均名次 |
1.3 2.3 |
12.3 9.7 |
25.7 31.0 |
36.7 22.3 |
50.3 40.0 |
67.7 58.0 |
49.0 39.0 |
52.0 60.7 |
40.0 63.3 |
34.3 42.7 |
| 学生序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数平均名次 物平均名次 |
78.3 49.7 |
50.0 46.7 |
65.7 83.3 |
66.3 59.7 |
68.0 50.0 |
95.0 101.3 |
90.7 76.7 |
87.7 86.0 |
103.7 99.7 |
86.7 99.0 |
学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用
表示这2名学生两科名次赋分的和，求
的分布列和数学期望；
(2)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：
，其中
| P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
的最小正周期.
、b=1、c=
，求a的值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号