（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲：如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．
已知函数（Ⅰ）当时，求f(x)的最大值与最小值；（Ⅱ）若f(x)在上是单调函数，且，求θ的取值范围。
设函数且以为最小正周期。（Ⅰ）求f(0)；（Ⅱ）求f(x)的解析式；（Ⅲ）已知，求sinα的值。
已知函数（Ⅰ）求与，与；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（Ⅲ）求.
已知函数的定义域为A，函数的值域为B。（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围。
.选修4-5：不等式选讲设，，均为正实数，求证：
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
；
，求
时，求f(x)的最大值与最小值；
上是单调函数，且
，求θ的取值范围。
且以
为最小正周期。
，求sinα的值。
与
，
与
；
时，
与
有什么关系？并证明你的发现；
.
的定义域为A，函数
的值域为B。
，且
，求实数a的取值范围。
，
，
均为正实数，求证：
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