（本小题满分13分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望
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．
的解集为
，求实数
的值；
使
成立，求实数
的取值范围．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
.
(Ⅰ)求点
轨迹的直角坐标方程；
(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
(Ⅰ)求证：
平分
；
(Ⅱ)求
的长．
如图，已知抛物线
：
和⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙相切于
、
两点，分别交抛物线于
两点，圆心点到抛物线准线的距离为
．
(Ⅰ)求抛物线的方程；
(Ⅱ)当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
(Ⅲ)若直线
在
轴上的截距为
，求的最小值．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围．相关知识点
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