某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(参考公式:b=,)(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(参考数据: )
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)设1-x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数并求其值域.
函数的定义域为A,定义域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若, 求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为 ,过点作直线交抛物线于两点.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,点是它的一个顶点,且其离心率. (1)分别求抛物线和椭圆的方程; (2)经过两点分别作抛物线的切线,切线与相交于点.证明:; (3)椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线,为切点),使得直线过点?若存在,求出点及两切线方程,若不存在,试说明理由.
已知直线,曲线.(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.