（本小题满分12分）已知△三内角满足，（1）证明:；（2）求的最小值.
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上 n 号的有 n 个（ n =1,2,3,4）。现从袋中任取一球. ξ 表示所取球的标号. （Ⅰ）求 ξ 的分布列，期望和方差； （Ⅱ）若 η = a ξ - b , E η = 1 , D η = 11 ，试求 a , b 的值。
已知函数f(t)= f ( t ) = 1 - t 1 + t , g ( x ) = c o s x · f ( s i n x ) + s i n x · f ( c o s x ) , x ∈ ( π , 17 π 12 ) .
（Ⅰ）将函数 g ( x ) 化简成 A sin ( ω x + φ ) + B （ A ＞ 0 ， ω ＞ 0 ， φ ∈ [ 0 ， 2 π ] ） 的形式； （Ⅱ）求函数 g ( x ) 的值域。
已知以 a 1 为首项的数列 a n 满足： （1）当 a 1 ＝ 1 ， c ＝ 1 ， d ＝ 3 时，求数列 a n 的通项公式； （2）当 0 ＜ a 1 ＜ 1 ， c ＝ 1 ， d ＝ 3 时，试用 a 1 表示数列 a n 的前 100 项的和 S 100 ； （3）当 0 ＜ a 1 ＜ m （ m 是正整数）， c ＝ 1 ， d ≥ 3 m 时，求证：数列 a 2 ， a 3 m + 2 ， a 6 m + 2 ， a 9 m + 2 成等比数列当且仅当 d ＝ 3 m .
设 P ( a , b ) ( b ≠ 0 ) 是平面直角坐标系 x O y 中的点， l 是经过原点与点 ( 1 , b ) 的直线，记 Q 是直线 l 与抛物线 x 2 = 2 p y ( p ≠ 0 ) 的异于原点的交点 （1）若 a = 1 , b = 2 , p = 2 ，求点 Q 的坐标； （2）若点 P ( a , b ) ( a b ≠ 0 ) 在椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上， p = 1 2 a b ，求证：点 Q 落在双曲线 4 x 2 - 4 y 2 = 1 上； （3）若动点 P ( a , b ) 满足 a b ≠ 0 ， p = 1 2 a b ，若点 Q 始终落在一条关于 x 轴对称的抛物线上，试问动点 P 的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
已知函数 f ( x ) = 2 x - 1 2 x . （1）若 f ( x ) = 2 ，求 x 的值； （2）若 2 t f ( 2 t ) + m f ( t ) ≥ 0 对于 t ∈ [ 1 , 2 ] 恒成立，求实数 m 的取值范围.
三内角满足
，
；
的最小值.
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