下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数:30户;抽样间隔=40;确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;确定第一样本户:编码为12的户为第一样本户;确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;……(1)该村委会采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.(3)何处是用简单随机抽样?
直线与抛物线相切于点A. (Ⅰ) 求实数的值,及点A的坐标; (Ⅱ) 求过点B(0,-1)的抛物线的切线方程。
一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时,输出结果记为,且计算装置运算原理如下:①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则;②若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;③若Ⅱ输入1,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍。 试求:(1)的表达式; (2)的表达式; (3)若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数,则输出结果能否为2013? 若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。
已知椭圆C的方程为,双曲线的两条渐近线为,过椭圆C的右焦点F作直线,使,又与交于P,设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图). (1)当与的夹角为,且△POF的面积为时,求椭圆C的方程; (2)当时,求当取到最大值时椭圆的离心率.
一个四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面展开图如图所示.为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点 (1)画出四棱锥的示意图,求二面角的大小; (2)求点到平面的距离.
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.