已知圆C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直线4x-3y-16=0过椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为,点A(3,1)在椭圆E上.(1)求m的值及椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求·的取值范围.
(本题满分14分)已知,设P:函数内单调递减;Q:二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.
(本题满分14分)已知钝角中,角的对边分别为,且有(1)求角的大小;(2)设向量,且,求的值
(本小题满分12分)某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.(Ⅰ)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数; (Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
(本题满分12分)已知函数最大值是2,最小正周期是,是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.刘文迁
(本小题共14分)函数,,.(1)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;(2)对于函数图像上的不同两点,,如果在函数图像上存在点(其中在与之间),使得点处的切线∥,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”。试问:在函数的图像上是否存在两点、,使得存在“中值伴随切线”?若存在,求出、的坐标;若不存在,说明理由。