某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布N(4,0.25),质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外直径为5.7cm,试问该厂生产的这批零件是否合格?
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=120°,∠PBC=90°. (1)求证:平面PAD与平面PAB垂直; (2)求直线PC与直线AB所成角的余弦值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知. (1)求B; (2)若,,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,, ①求的单调增区间; ②当时,讨论曲线与的交点个数. (2)若是曲线上不同的两点,点是弦的中点,过点作轴的垂线交曲线于点,是曲线在点处的切线的斜率,试比较与的大小.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本小题满分12分)已知的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且. (1)求实数的值与点的坐标; (2)求点的坐标; (3)若为线段(含端点)上的一个动点,试求的取值范围.