（本小题满分12分）从集合中，抽取三个不同元素构成子集．（Ⅰ）求对任意的（），满足的概率；（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望。
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点. （1）求证：AB1⊥面A1BD； （2）求二面角A－A1D－B的余弦值； （3）求点C到平面A1BD的距离.
用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．
已知函数在处取得极值－2. （1）求函数的解析式； （2）求曲线在点处的切线方程.
若求证：.
设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上．设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆． （1）求的值； （2）证明：圆与轴必有公共点； （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
中，抽取三个不同元素构成子集
．
（
），满足
的概率；
成等差数列，设其公差为
，求随机变量
的分布列与数学期望。
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
求证：
.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上．设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴必有公共点；
，使得圆
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