如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何值时,能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2)若,求的值
在彩色显影中,由经验可知:形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式表示,现测得试验数据如下:
(1)写出变换过程,并列出新变量的数据表;(2)求出b与a ,并写出对的回归方程。(精确到0.01)(参考数据;Ln0.1-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,,,)
已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的5/6. (1)求展式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中的有理项.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)在多大的程度上可以认为性别与是否爱好打篮球有关系;(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生和至少被选中一名的概率.
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为=6x-2,数列{}的前n项和为,点(n,)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,是数列{}的前n项和,求使得<对所有n∈N*都成立的最小正整数m;