定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.
满分12分)已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
满分12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,()的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛 物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.
分10分)已知且,为大于1的自然数,求证:
满分12分)已知函数(1)求不等式的解集(2)若方程有两个不等的实数根,求的取值范围
(本小题满分10分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3),与直线x+2y-7=0相切. (1)求圆C的方程;(2)设直线:与圆C相交于A、B两点,求实数的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点, 若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.