一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:.(Ⅰ)从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; 先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该 球的编号为n,求的概率.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满 足.(1)若,求及; (2)求的取值范围.
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.