(本小题满分13分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值。
已知是上的奇函数,且当时,;(1)求的解析式;(2)作出函数的图象(不用列表),并指出它的增区间.
计算:(1)已知全集为,集合,,求.(2)
(本小题满分12分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有;(1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数;(3)求不等式的解集.
(本小题满分12分)对于函数,(1)求函数的定义域;(2)当为何值时,为奇函数;(3)写出(2)中函数的单调区间,并用定义给出证明.