(本小题满分12分)已知向量=(sin1),,. (1)若,求;(2)求|的最大值。
请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙O的一条切线,切点为,都是⊙O的割线,已知证明: (Ⅰ); (Ⅱ)
(本小题满分12分) 设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,, 猜想,即 (Ⅰ)请根据以上方法推导的公式; (Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线 交双曲线于、两点,为左焦点, (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数在和处有极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求曲线在处的切线方程.