(本小题满分12分)已知是二次函数,且满足,(1) 求; (2)若在单调,求的取值范围。
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (Ⅰ)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由;(Ⅱ)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
已知数列中,,且满足,(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为,是线段的中点,过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为
设是函数的图象上两点,且,已知点的横坐标为。(1)求证:点的纵坐标是定值;(2)定义,其中且,①求的值;②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。