设,、分别为轴、轴上的点,且,动点满足:.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过定点任意作一条直线与曲线交与不同的两点、,问在轴上是否存在一定点,使得直线、的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)等差数列中,,前项和满足条件, (Ⅰ)求数列的通项公式和; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设函数。 (1)当时,求的单调区间。 (2)若在上的最大值为,求的值。
(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球。 (1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率; (2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率
(本小题满分12分)在中,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)设的面积为,且,求边的长.
(本小题满分12分)化简或求值: (1) (2)。