(本小题满分12分)已知集合(1)若;(2)若的充分条件,求实数的取值范围。
已知函数的图像经过点,,且当时,取得最大值。 ①求的解析式; ②求函数的单调区间。
已知直线的参数方程:为参数和圆的极坐标方程: (1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线和圆的位置关系.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程; (Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点? 若存在,请找出;若不存在,说明理由.
某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格. (I)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率; (II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点. (Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离; (Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.