(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.① 对任意的,总有;② 当时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(2)若函数是函数,求实数的值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使方程恰有两解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,﹞的最大值并求出相应的x值.
若sin(-α)=-,sin(+β)=,其中<α<,<β<,求 角(α+β)的值.
已知角α终边上一点P(-4,3),求的值.
(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)设函数,求的取值范围;(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,证明:函数。
(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.