若sin(-α)=-,sin(+β)=,其中<α<,<β<,求 角(α+β)的值.
(12分) 已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
已知等差数列{}中. (1)求数列{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
设正项等差数列的前n项和为,其中.是数列中满足的任意项. (1)求证:; (2)若也成等差数列,且,求数列的通项公式; (3)求证:.
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为80元.设长为,长为. (1)试找出与满足的等量关系式; (2)设总造价为元,试建立与的函数关系; (3)若总造价不超过138000元,求长的取值范围.