已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上,对角线 B D 所在直线的斜率为 1 . (Ⅰ)当直线 B D 过点 0 , 1 时,求直线 A C 的方程; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 60 ° 时,求菱形 A B C D 面积的最大值.
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an n∈N (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求sn; (3)设bn=( n∈N),Tn=b1+b2+…+bn( n∈N),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N,均有Tn>成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185. (1)求通项an; (2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.
在数列中,,. (1)求数列的前项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。