已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围。
已知是函数的一个极值点,其中, (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.
已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值. (2)求函数在处的切线方程. (3)求函数在区间上的最值.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知,,,求